1

Diketahui setitiga ABC dengan luasnya 30 satuan. Titik P , Q , dan R berturut-turut terletak pada sinar garis BA , CB , dan AC . Jika AC = CR , CB = 2 BQ , dan BA = AP maka tentukan luas segitiga PQR !

  1. 150

  2. 160

  3. 165

  4. 175

  5. 180

  6. 185

Latihan simulasi olimpiade matematika

Lihat Penyelesaian

2

Diketahui persegi ABCD , jika ∡EDF = 45 ° , EB = 12 , dan BF = 5 , maka luas persegi ABCD adalah ...

A. 169

B. 196

C. 200

D. 225

E. 256  

F. 289

Latihan simulasi olimpiade matematika

Lihat Penyelesaian

3

Jika d n menyatakan jumlah digit-digit dari n , dan u n adalah digit terakhir dari n , serta memenuhi persmaan n = 2 d n + U n 2 maka jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah …

A. 156

B. 165

C. 176

D. 185

E. 186

F. 195

Lihat Penyelesaian

4

Diketahui U 1 = 3 + 4 + 5 = 12

dimana 3 2 + 4 2 = 5 2

U 2 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60

dimana 10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2

U 3 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 = 168

dimana 21 2 + 22 2 + 23 2 + 24 2 = 25 2 + 26 2 + 27 2 .

Maka banyaknya factor positif dari U 20 =

A. 24

B. 30    

C. 36

D. 48

E. 64

F. 72

Lihat Penyelesaian

5

Diketahui x adalah bilangan bulat terbesar yang kurang atau sama dengan x , sedangkan x = x + x .

Jika a + b + c = 4,1 b + c + a = 7,8 c + a + b = 7,2 maka c - b - a =

A. 0,15

B. 0,35

C. 0,55

D. 0,75

E. 0,95

F. 1,15

Lihat Penyelesaian

6

Diketahui tiga bilangan bulat a , b , c adalah tiga suku pertama barisan geometri dengan bilangan bulat. Jika a + b + c = 2016 maka banyaknya kemungkinan berbeda dari pasangan ( a , b , c ) adalah...

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

F. 5

Lihat Penyelesaian

7

Sebuah bilangan terdiri dari 7 digit, dan tepat memuat tiga buah digit 8 . Jika tiga buah digit 8 dihapus maka bilangan itu menjadi 2016 . Banyaknya kemungkinan dari bilangan 7 digit tersebut adalah …

A. 21

B. 28

C. 35

D. 42

E. 48

F. 49

Lihat Penyelesaian

8

Seekor katak akan berpindah dari lingkaran berwarna hitam dari pojok kiri bawah ke pojok kanan atas. Jika katak itu hanya diperbolehkan melompat ke kanan atau ke atas sebanyak 1 langkah atau 2 langkah (tidak boleh miring) dan tidak boleh bersinggah di lingkaran merah, maka banyak cara katak berpindah adalah...

A. 300

B. 296

C. 288

D. 268

E. 256

F. 255

Latihan simulasi olimpiade matematika

Lihat Penyelesaian