B. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

  • Istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi

    Untuk menentukan karakteristik dari sebuah data seperti menghitung mean, modus, kuartil, simpangan baku , dan sebagainya, maka akan lebih mudah datanya jika terlebih dahulu disajikan dalam bentuk tabel, yang namanya tabel distribusi frekuensi

    Di bawah ini akan diberikan contoh tabel distribusi frekuensi beserta istilah-istilah dalam tabel distribusi frekuensi.

    STATISTIK DATA BERKELOMPOK

    • Banyak kelas = k adalah banyaknya interval-interval kelas yang berisi frekuensi

    • Batas atas kelas ke i = ba i dan batas bawah kelas ke i = bb i

      misal : batas atas kelas ketiga = ba 3

      batas bawah kelas kelima = bb 5

      Pada interval kelas p - q maka bb = p dan ba = q

    • Tepi atas kelas ke i = ta i dan tepi bawah kelas ke i adalah tb i

      ta 3 = ba 2 + bb 3 2 , ta 5 = ba 5 + bb 6 2 , dan seterusnya …

      ta 3 = tb 4 = x 3 + x 4 2 (tepi atas kelas ketiga = tepi bawah kelas keempat = setengah dari jumlah titik tengah kelas ketiga dan keempat)

    • Titik tengah kelas ke i adalah x i = bb + ba 2 atau x i = tb + ta 2 dalam kelas yang sama.

      Misal : x 3 = bb 3 + ba 3 2 atau x 3 = tb 3 + ta 3 2

    • Lebar kelas/interval kelas/panjang kelas = c

      c = bb 2 - bb 1 atau c = bb 3 - bb 2 (selisih batas bawah kelas yang berdekatan)

      c = ba 2 - ba 1 atau c = ba 3 - ba 2 (selisih batas atas kelas yang berdekatan)

      c = ta - tb (selisih kedua tepi kelas dalam kelas yang sama)

      c = x 3 - x 2 atau c = x 2 - x 1 (selisih titik tengah kelas yang berdekatan)

  • Cara membuat tabel distribusi frekuensi dari data yang terdiri dari n buah datum

    ( x i adalah lambang dari titik tengah kelas ke i , y i adalah nilai datum ke i )

    • Tentukan Range dari data dengan mencari y min (nilai datum terkecil) dan y max (nilai datum terbesar). R = y max - y min

    • Tentukan banyak kelas ( k ) biasanya dipilih 5 k 20

      Gunakan kaidah empiris sturgess yaitu k = 1 + 3,3 log log n

    • Tentukan panjang kelas c , dimana c = R k (panjang kelas = range dibagi banyak kelas)

    • Tentukan kelas-kelasnya sehingga semua data mulai dari y min sampai dengan y max tercakup dalam kelas-kelas yang ada.

    • Tentukan frekuensi masing-masing kelas dengan sistem turus.

  • Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari atau lebih dari

    Dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari atau lebih dari, berisi tepi-tepi kelas dan frekuensi kumulatifnya

    Contoh :

    Mengubah daftar distribusi frekuensi menjadi daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari

    STATISTIK DATA BERKELOMPOK



Sebagai contoh :

1.

Dari daftar distribusi frekuensi di bawah ini, tentukan

Nilai

Frekuensi

1 – 13

14 – 26

27 – 39

40 – 52

53 – 65

66 - 78

3

7

12

23

11

8

  • Banyaknya kelas

  • Frekuensi kelas kelima

  • Panjang kelas

  • Tepi bawah kelas keempat

  • Batas atas kelas ketiga

  • Titik tengah kelas kedua

  • Jumlah semua frekuensi

  • Kelas yang memuat frekuensi terbanyak

  • Kelas yang memuat datum ke 15

Lihat Penyelesaian

2.

Dari daftar distribusi frekuensi di bawah ini, tentukan

Panjang

Frekuensi

0 – 0,7

0,8 – 1,5

1,6 – 2,3

2,4 – 3,1

3,2 – 4,0

4

6

10

8

7

a. Tepi atas kelas ketiga

b . Tepi bawah kelas kedua

c . Titik tengah kelas kelima

d . Panjang kelas

e . Kelas yang memuat frekuensi terbanyak

f . Kelas yang memuat datum kedelapan

Lihat Penyelesaian

3.

Hasil panen padi kering per hektar dalam kuintal di 43 desa di sebuah kabupaten Semarang adalah sebagai berikut

33 46 75 49 50 42 46 3 9 31 47 53 55 62 47 49 44 42 42 3 7 59 63 70 55

46 44 41 40 38 39 68 59 50 50 52 49 47 34 36 70 65 62 48 52

Buatlah tabel distribusi frekuensi dalam 5 kelas dengan kelas-kelasnya masing-masing adalah 31 - 39 , 40 - 48 , 49 - 57 , 58 - 66 , dan 67 - 75

Lihat Penyelesaian

4.

Hasil pengukuran berat badan ke 60 siswa adalah sebagai berikut :

35 42 49 55 36 37 47 46 45 46 48 49 52 37 40 44 45 47 50 51

35 45 45 46 51 52 37 40 39 61 60 58 48 47 35 39 38 48 59 51

37 59 55 42 48 51 50 39 48 47 55 46 52 49 40 39 60 47 53 55

Dari data ini, buatlah daftar distribusi frekuensinya !

Lihat Penyelesaian

5.

Data nilai matematika 80 orang adalah sebagai berikut

47 58 92 100 30 28 68 76 89 92 81 83 56 75 44 36 25 49 75 88

36 45 92 75 77 65 68 92 18 23 48 78 86 88 61 79 90 99 28 75

89 93 57 76 84 73 68 62 59 57 72 48 39 40 40 89 87 73 71 69

26 46 48 73 77 75 68 63 62 90 98 75 82 80 73 66 67 59 83 72

Dari data ini, buatlah daftar distribusi frekuensinya ?

Lihat Penyelesaian

6.

Ubah daftar distribusi frekuensi di bawah ini menjadi daftar distribusi

Panjang

Frekuensi

0,1 – 0,9

1,0 – 1,8

1,9 – 2,7

2,8 – 3,6

3,7 – 4,5

3

5

10

7

4

a. frekuensi kumulatif kurang dari

b . frekuensi kumulatif lebih dari

Lihat Penyelesaian

7.

Sebuah data yang jumlah frekuensinya 50 disajikan dalam daftar distribusi frekuensi yang terbagi dalam 5 kelas dengan lebar tiap kelasnya 10 . Jika titik tengah kelas pertama adalah 12,5 dan banyaknya frekuensi pada kelas ke i adalah 6 i - i 2 + 3 , maka buatlah daftar distribusi frekuensi beserta daftar distibusi frekuansi kumulatifnya ?

Lihat Penyelesaian

8.

Ubah daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari di bawah ini menjadi

Daftar distribusi frekuensi ku mulatif

Tepi kelas

Frekuensi kumulatif

0,5

5,5

10,5

15,5

20,5

25,5

0

2

6

14

21

26

a . Daftar distribusi frekuensi

b. Daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

Lihat Penyelesaian