A. PENGERTIAN STATISTIKA

  • Pengertian Statistik

    Statistik adalah kumpulan keterangan yang berbentuk angka-angka yang disusun, diatur, dan disajikan dalam bentuk daftar, tabel, atau disertai dengan gambar-gambar yang disebut diagram atau grafik untuk memperjelas persoalan yang sedang dipejalari.

  • Pengertian Statistika

    Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan angka-angka, pengolahan dan penganalisaan, penarikan kesimpulan, serta pembuatan keputusan ( decision maker ), serta pembuatan keputusan berdasarkan keterangan ( data ) dan fakta yang sudah dianalisis.

  • Pengertian Data

    Data berarti bentuk jamak ( banyak ). Jika bentuk tunggal ( sendiri ) maka disebut datum

    Kegunaan data pada dasarnya ialah untuk membuat keputusan ( decision makers ) .
     
    Contoh Kegunaan dari pemakaian data : di bidang manajemen antara lain adalah sebagai dasar suatu perencanaan, sebagai alat kontrol, sebagai dasar evaluasi, dan sebagainya.

  • Syarat data yang baik

    Data yang salah apabila dipakai untuk membuat suatu keputusan, pasti keputusan tersebut bisa berakibat fatal atau mungkin hasilnya tidak memuaskan atau bisa dibilang salah. Akibatnya perencanaan salah, control tidak efektif, evaluasi tidak mengenai sasaran yang benar dan obyektif.

    Syarat data yang baik antara lain :

    1. Obyektif, artinya harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.

    2. Representatif, artinya harus bisa mewakili semua data yang diamati.

    3. Mempunyai kesalahan baku ( standar eror) yang kecil.

    4. Tepat waktu ( up to date), khususnya jika dipergunakan sebagai alat control dan evaluasi.

    5. Relevan, artinya harus ada hubungannya dengan persoalan-persoalan yang akan dipecahkan.

  • Pengumpulan data

    Pengumpulan data dibagi atas dua macam yaitu : Populasi dan Sampel

    • Populasi

      Populasi adalah pengumpulan data yang dilakukan terhadap keseluruhan objek yang akan diteliti.

      Contoh : Sensus ( sensus penduduk, sensus pertanian , sensus ekonomi, dll ).

      Dalam suatu penelitian terkadang tidak mungkin mengumpulkan data dari seluruh objeknya. Penyebabnya antara lain:

      1) Terlalu banyak objek yang harus diteliti

      2) Terlalu luas daerah penelitian

      3) Terbatasnya tenaga yang ada

      4) Terbatasnya dana yang tersedia

      5) Terbatasnya waktu yang tersedia

    • Sampel

      Untuk mengatasi keadaan tersebut maka penelitian hanya dilakukan pada objek yang akan diteliti, namun dianggap sudah dapat mewakili keseluruhan objek yang akan diteliti.

      Pengumpulan data seperti ini disebut Sampel ( sampling )

      Contoh : Pengambilan data hasil pemilu untuk perhitungan cepat hasil pemenang pemilu.

  • Metode / cara mengumpulkan data

    Untuk mengumpulkan data dapat dilakukan cara-cara sebagai berikut:

    • Pengamatan (observasi), mengumpulkan data dengan cara pengamatan lebih baikkarena masalah yang akan diselidiki langsung diamati oleh pengamat. Kelemahannyaadalah tergantung pada pengamat untuk menarik kesimpulan.

    • Penelusuran literature, mengumpulkan data dengan cara menelusuri literatur sangat mudah dan murah biayanya, karena langsung mengambil data dari masmedia yang ada ( Buku, majalah, Koran, selebaran), tetapi kadang kala kebenaran dari data tersebut kurang dapat dipertanggungjawabkan ( terutama dari media majalah, Koran, selebaran )

    • Penggunaan kuisioner (angket), mengumpulkan data dengan cara kuesioner adalah membuat lembar pertanyaan yang dikirim kepada responden. Bentuk pertanyaan harus singkat dan jelas, yang mencakup semua masalah yang ingin diselidiki. Cara ini cukup baik dan biayanya rendah.

      Kelemahannya adalah jawaban yang dibuat oleh responden sering tidak benar ( dibuat-buat) dan sedikit sekali yang m engembalikan lembaran tersebut.

    • Wawancara (interview) , mengumpulkan data dengan cara wawancara dilakukann secara langsung kepada objek yang akan diselidiki dengan cara tanya jawab. Cara ini cukup baik dan mudah karena data diperoleh secara langsung. Kelemahannya adalah waktu sangat lama serta biaya tinggi. Selain itu seorang pewawancara ( pewara ) harus memiliki keahlian serta kepandaian khusus dan pengalaman yang luas.

  • Pembagian data

    • Menurut Sifatnya

      Ditinjau dari sifatnya, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

      • Data kuantitatif , yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk angka/ bilangan , misalnya : 100 km, 15 ton, dan 25 liter.

      • Data kualitatif, yaitu data yang tidak dinyatakan dalam bentuk angka (menurut mutu /kualitas), misalnya warna kulit, kewarganegaraan, status seseorang, jenis kelamin.

    • Menurut Sumbernya

      Ditinjau dari sumbernya, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

      • Data Intern , yaitu data yang diperoleh langsung dari instansi atau suatu organisasi.

        Data intern diolah untuk kemajuan dan perkembangan instansi atau organisasi itu sendiri.

      • Data ekstern, yaitu data yang diperoleh di luar instansi atau organisasi itu sendiri dan sifatnya umum. Data ekstern berguna untuk fungsi kontrol dan evaluasi ke dalam dari suatu instansi atau organisasi yang saling berkaitan / sejenis yang saling mempengaruhi satu sama lainnya. Misalnya hasil produksi ditingkatkan, sedangkansirkulasi barang di pasar lamban, maka hal ini akan mengakibatkan penumpukanbarang di gudang ( tidak efisien ).

    • Menurut cara memperolehnya

      Ditinjau dari cara memperolehnya, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

      • Data primer , yaitu data yang dikumpulkan suatu badan atau instansi dan diterbitkan oleh badan atau instansi itu sendiri.

        Contoh:

        Biro Pusat Satistik Indonesia mengumpulkan data dari berbagai pihak, baik instansi Pemerintah maupun Swasta. Data tersebut diolah dan disajikan baik dalam tabel maupun dalam diagram, kemudian diterbitkan oleh Biro Pusat Statistik. Data tersebut boleh digunakan oleh siapapun baik Pemerintah maupun Swasta.

      • Data sekunder , yaitu data yang dilaporkan oleh suatu badan atau instansi, sedangkan instansi tersebut tidak langsung mengumpulkan sendiri, tetapi memperolehnya dari pihak lain yang telah mengumpulkan terlebih dahulu dan menerbitkannya.

    • Menurut Batasannya

      Ditinjau dari batasannya, data dibagi menjadi dua bagian yaitu :

      • Data diskrit , yaitu data yang hanya mempunyai jumlah data ( nilai-nilai ) yang sangat terbatas. Misalnya data jumlah karyawan sebuah perusahaan dan data jumlah siswa sebuah sekolah.

      • Data kontinu, yaitu data yang secara teoritis mempunyai nilai pengamatan yang tidak terbatas ( terus-menerus).

    • Menurut Nilainya

      Ditinjau dari ukuran nilainya, data dibagi menjadi dua bagian, yaitu :

      • Data statis, yaitu data yang mempunyai nilai tetap dan terbatas dalam setiap utaran ( cycle ) atau periode tertentu. Misalnya data jumlah jam dalam satu hari, jumlah hari dalam satu bulan dan jumlah bulan dalam satu tahun.

      • Data dinamis, yaitu data yang mempunyai nilai turun naik ( fluktuatif) mengikuti situasi tertentu. Misalnya, hasil penjualan sebuah barang, volume impor / ekspor.

  • Penyusunan data

    Data yang sudah terhimpun ( terkumpul ) selanjutnya harus diatur, disusun, dan diklasifikasikan.

    Penyusunan data terbagi atas :

    • Data Tungal

      Data tunggal adalah data yang disusun sendiri menurut nilai dan besarnya masing-masing.

      Sebagai contoh perhatikan data berikut:

      Hasil ulangan mata pelajaran matematika dari 20 siswa kelas XI sebagai berikut:

      25, 30, 45, 50, 30, 50, 85, 70, 65, 70, 50, 45, 25, 30, 70, 45, 50, 75, 80, 40

    • Data tunggal Berbobot

      Data berbobot adalah data tunggal yang jumlah data atau bobotnya lebih banyak, sehingga perlu disusun dalam tabel yang disebut tabel distribusi frekuensi tunggal.

      Sebagai contoh perhatikan data berikut :

      Hasil ulangan dari 40 siswa salah satu SMA di Jakarta sebagai berikut:

      25, 30, 45, 50, 30, 50, 75, 70, 65, 70,

      50, 45, 25, 30, 70, 45, 50, 75, 80, 40,

      45, 60, 70, 75, 80, 60, 35, 40, 50, 30,

      25, 50, 60, 60, 75, 80, 60, 55, 60, 35.

      Data tersebut kita susun menjadi data berbobot sebagai berikut:

      Statistika Data Tunggal

      (dari terkecil sampai terbesar)

    • Data Kelompok

      Data kelompok adalah data yang nilainya dikelompokkan dalam beberapa kelas, dan setiap kelas mempunyai interval nilai tertentu

      Nilai matematika 64 orang

      Nilai

      Frekuensi

      11 – 25

      26 – 40

      41 – 55

      51 – 70

      71 – 85

      86 – 100

      3

      7

      12

      23

      11

      8



Sebagai contoh :

1.

Seseorang akan melakukan penelitian tentang “Korelasi antara kekuatan ekonomi keluarga dan keberhasilan belajar” di sekolah SMA Negeri 1 Ambarawa yang jumlah siswanya 860 orang . Karena dirasa datanya terlalu banyak, maka dari 24 kelas yang ada tiap kelas diambil 5 orang perwakilan. Tentukan

a. Populasinya

b. sampelnya

c. banyaknya anggota populasi

d. banyaknya anggota sampel

Lihat Penyelesaian

2.

Data : 1, 4 , 7, 3, 3 , 4, 5, 6, 7, 8 , 9, 7 , 5, 6, 7 , 1, 3, 6, 5, 4, 8, 9, 0, 4, 5, 6, 7, 8

Dari data di atas, tunjukkanlah

a. sebagai data tunggal yang berurutan

b. sebagai data tunggal yang berbobot

c. sebagai data berkelompok yang terdiri dari 4 kelas.

Lihat Penyelesaian

3.

Kebanyakan nilai dari sebuah data adalah positif, berikan contoh data yang memuat nilai negatif ?

Lihat Penyelesaian