SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN KUADRAT
A. PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN KUADRAT
Persamaan linier adalah persamaan yang tidak memuat variabel berpangkat selain .
Bentuk umum persamaan linier adalah :
untuk persamaan linier satu variabel ( )
untuk persamaan linier dua variabel ( dan )
untuk persamaan linier tiga variabel ( , , dan )
Dan seterusnya.
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang setidaknya memuat variabel berpangkat , dan tidak ada variabel berpangkat lain kecuali berpangkat .
Bentuk umum persamaan kuadrat dua variabel ( , dan ) adalah :
Jika dapat ditulis
Dua buah persamaan dikatakan sama , jika salah satu persamaan kelipatan yang lain
Contoh : persamaan sama dengan persamaan
Persamaan sama dengan persamaan
Siste m persamaan adalah gabungan dari beberapa persamaan , contohnya :
-
dengan sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dua variabel
-
dengan sembarang konstanta adalah sistem persamaan linier dan kuadrat
Solusi atau jawaban dari sistem persamaan adalah merupakan irisan dari solusi-solusi persamaan didalamnya
Untuk memahami tentang sistem persamaan dan solusi dari sistem persamaan, bisa dilihat dari contoh-contoh soal di bawah ini.
Sebagai contoh :
1. |
Tentukan nama-nama dari sistem persamaan di bawah ini, beserta nama variabelnya ? a. b. c. d. e. f. |
2. |
Tentukan grrafik-grafik yang membentuk sistem persamaan linier di bawah ini, kemudian tentukan banyaknya solusi dari tiap sistem persamaan liniernya ? a. b. c. Lihat Penyelesaian |
3. |
Tanpa mencari solusinya terlebih dahulu, tentukan banyaknya solusi dari sistem persamaan linier di bawah ini a. b. Lihat Penyelesaian |
4. |
Berikan analisis tentang banyaknya solusi dari sistem persamaan linier dua variabel ? Lihat Penyelesaian |
5. |
Dalam sistem persamaan linier, jika banyaknya variabel yang digunakan lebih banyak dari persamaannya, kesimpulan apa yang bisa didapat ? Lihat Penyelesaian |
6. |
Tanpa mencari solusinya, tentukan banyaknya solusi dari sistem persamaan linier di bawah ini a. b. c. d. |
7. |
Tentukan sistem persamaan linier di bawah ini, agar hanya mempunyai solusi tunggal , yaitu a. b. c. d. Lihat Penyelesaian |
8. |
Jika , , dan adalah solusi dari sistem persamaan linier di bawah ini, maka tentukan sistem persamaan liniernya a. b. Lihat Penyelesaian |
9. |
Dalam sistem persamaan linier dua variabel, jika banyaknya persamaan lebih dari buah, maka bagaimana solusinya ? Lihat Penyelesaian |
10. |
a. Jika adalah solusi dari , maka tentukan nilai dan ? b. Jika adalah solusi dari , maka tentukan nilai dan ? c. Jika maka tentukan solusi dari ? Lihat Penyelesaian |