K. APLIKASI SUKU BANYAK

Untuk menyelesaikan soal-soal dalam bentuk cerita, pertama tama kita harus mengubah bentuk cerita itu ke dalam model-model matematikanya, kemudian baru kita cari solusinya.


Sebagai contoh :

1.

Dua buah kubus mempunyai selisih panjang rusuk 3 cm . Jika jumlah volume kedua kubus adalah 637 cm 3 , maka tentukan jumlah kedua luas permukaannya ?

Lihat Penyelesaian

2.

Tentukan penyelesaian dari 2 cos 3 x = 2 cos x + sin 2 x , untuk 0 x 360 ° ?

Lihat Penyelesaian

3.

Jika n dan n 3 + n 2 + 15 n - 21 n 2 - n - 6 adalah bilangan bulat, maka tentukan banyaknya nilai n yang memenuhi ?

Lihat Penyelesaian

4.

Panjang sisi-sisi sebuah balok merupakan tiga bilangan berurutan. Jika volumenya 24 cm 3 , maka tentukan luas permukaannya ?

Lihat Penyelesaian

5.

Jika a + b + c = 10 , a 2 + b 2 + c 2 = 20 , dan a 3 + b 3 + c 3 = 70 , maka tentukan

a . a 4 + b 4 + c 4

b . a 5 + b 5 + c 5

Lihat Penyelesaian

6.

Tentukan jumlah semua nilai n bilangan asli yang memenuhi sehingga n 3 - 27 n 2 + 171 n - 145 merupakan bilangan prima ?

Lihat Penyelesaian

7.

Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan

4 log x 64 5 + 3 4 log x 2 64 4 - 17 log x 64 3 - 3 log x 64 2 + log x 4 64 = 0 ?

Lihat Penyelesaian

8.

Tentukan nilai x yang memenuhi 3 4 x + 1 + 10 3 x = 10 3 3 x + 3 ?

Lihat Penyelesaian

9.

Seseorang mengamati perkembangan jumlah bakteri selama 15 hari pada sebuah piring yang baru saja dicuci dan diberi sebutir nasi. Banyaknya bakteri pada hari ke n memenuhi persamaan sukubanyak berderajat 5 . Jika jumlah bakteri mulai hari pertama sampai keenam berturut-turut adalah 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 38 ekor, maka tentukan banyaknya bakteri pada hari terakhir ?

Lihat Penyelesaian

10

a. Jika a + b + c = 0 , tunjukkan a 3 + b 3 + c 3 = 3 abc ?

b. Kemudian tentukan hasil dari - x + 2 y - 5 3 + 3 x - y + 4 3 + - 2 x - y + 1 3 - x + 2 y - 5 3 x - y + 4 - 2 x - y + 1 ?

Lihat Penyelesaian