E. PEMBAGIAN SUKU BANYAK OLEH BENTUK NON LINIER

Pembagian sukubanyak dengan cara bagan (Horner) oleh bentuk kuadrat :

p x = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 + ... + a 1 x + a o dibagi ( x 2 + αx + β )

Untuk lebih jelasnya kita lihat pada pembagian polinom yang berderajat 5

p x = a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a o

Pembaginya x 2 + αx + β = 0 x 2 = - αx - β

Polinom

Keterangan :

Panah merah : menjumlahkan bilangan yang ada dalam kotak atas

Contoh : a 4 + b 1 = d 1 ; a 3 + c 1 + b 2 = d 2 dan seterusnya

Panah biru : memindahkan bilangan di luar kotak ke dalam kotak dengan dikalikan - α atau β

Contoh : a 5 × - α = b 1 dan a 5 × - β = c 1

d 1 × - α = b 2 dan d 1 × - β = c 2 dan seterusnya.

Pembagian dengan cara biasa juga bisa menyelesaikan pembagian antara suku banyak.


Sebagai contoh :

1.

Tentukan sisa pembagian dan hasil bagi dari suku banyak x 4 + 2 x 3 - 5 x 2 + 11 x - 2 oleh x 2 + x - 2 dengan

a. cara bagan (Horner)

b. cara biasa

Lihat Penyelesaian

2.

Tentukan sisa pembagian dan hasil bagi dari suku banyak 4 x 7 + x 5 - x 4 - x 3 - 4 x 2 + 11 x - 1 oleh :

a . 2 x 2 - 3 x + 4

b . 4 x 2 - 6 x + 8

c . x 2 - 3 2 x + 2

d . - 20 x 2 + 30 x - 40

Lihat Penyelesaian

3.

Tentukan Hasil dan sisa pembagian pada sukubanyak

a . x 6 + 2 x 5 + 3 x 3 - 10 x 2 - 12 x + 1 oleh x 3 - x + 2

b . 4 x 10 + 2 x 8 - 3 x 6 - 6 x 4 - 11 x 2 + 1 oleh 2 x 6 + x 4 - 5

Lihat Penyelesaian