D. PEMBAGIAN SUKU BANYAK DENGAN BENTUK LINIER

Pembagian sukubanyak p ( x ) oleh bentuk linier, bisa dikerjakan dengan cara biasa atau dengan cara Horner .

Pembagian sukubanyak dengan cara bagan (Horner) adalah sebagai berikut :

p x = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 + ... + a 1 x + a o dibagi ( x - α )

Polinom

Keterangan : α adalah factor pengali

Panah merah : menjumlahkan bilangan yang ada dalam kotak atas

a n - 1 + b 1 = c 1

Panah biru : memindahkan bilangan di luar kotak ke dalam kotak dengan dikalikan α . a n × α = b 1

Jika pembaginya αx + β , maka hasil baginya dibagi α dan factor pengalinya - β α .


Sebagai contoh :

1.

Tentukan sisa dan hasil pembagian x 3 + x 2 + 4 x - 11 oleh x - 2 dengan cara

a. Horner

b. Biasa

Lihat Penyelesaian

2.

Tentukan sisa dan hasil pembagian x 4 + 3 x 2 + 4 x - 2 oleh 2 x - 1 dengan cara

a. Horner

b. Cara biasa

Lihat Penyelesaian

3.

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak 2 x 5 + 2 x 3 - 12 x - 4 oleh

a . x + 3

b . 1 2 x + 3 2

c . 2 x + 6

d . x - 3

Lihat Penyelesaian

4.

a. Tentukan hasil pembagian x 3 - 1 oleh x - 1 ?

b. Kemudian tentukan hasil dari 2015 2 + 2016 2015 3 - 1 ?

Lihat Penyelesaian

5.

a. Tentukan hasil pembagian sukubanyak ( x 4 - 16 ) oleh ( x - 2 )

b. Tentukan hasil dari 2000 2016 3 4 + 2 2016 + 4 2016 4 + 8 ?

Lihat Penyelesaian