D. KEDUDUKAN GARIS PADA LINGKARAN

Jika D adalah diskriminan dari persamaan kuadrat hasil substitusi garis h px + qy + r = 0 dan lingkaran L x 2 + y 2 + Ax + By + c = 0 dan

a. D > 0 maka garis h memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda.

b. D = 0 maka garis h menyinggung lingkaran L

c. D < 0 maka garis h tidak memotong lingkaran L atau di luar lingkaran L



Sebagai contoh :

1.

Tentukan kedudukan garis h terhadap lingkaran L jika

a. h x + y = 2 dan L x 2 + y 2 - 6 x - 6 y + 8 = 0

b. h x + y + 6 = 0 dan L ( x - 2 ) 2 + ( y - 6 ) 2 = 64

c. h x - 2 y + 5 = 0 dan L x 2 + y 2 - 10 y + 20 = 0

Lihat Penyelesaian

2.

Jika garis 2 x - y + m = 0 menyinggung lingkaran x 2 + ( y + m ) 2 = 2 m + 100 , maka tentukan nilai m ?

Lihat Penyelesaian

3.

Jika garis x + 3 y - a = 0 memotong lingkaran ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = a + 1 di dua titik yang berbeda, maka tentukan a ?

Lihat Penyelesaian

4.

Garis y = mx + 2 berada di luar lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 - 6 y + m = 1 , maka tentukan batas nilai m yang memenuhi?

Lihat Penyelesaian