E. PENYELESAIAN SOAL CERITA

Langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan bentuk soal cerita adalah

a. Mengubah soal cerita tersebut dalam sistim pertidaksamaan linier beserta bentuk obyektifnya.

b. Menyelesaikan nilai optimum dari bentuk obyektif yang diminta.


Sebagai contoh :

1.

Untuk memenuhi kebutuhannya Amir setiap harinya berjualan Pisang dan singkong dengan gerobaknya yang hanya mampu memuat 200 kg. pisang yang dibeli dengan harga Rp 4000,- di jual dengan harga Rp 6500,- per kg dan singkong yang dibeli dengan harga Rp 2000,- per kg dijual dengan harga Rp 3500,-. Jika modal yang dibawa Amir setiap harinya tidak lebih dari Rp 666.000,- maka tentukan

a. Sistem pertidaksamaan linier beserta bentuk obyektifnya ?

b. Berapa banyaknya pisang dan singkong yang harus dijual Amir agar keuntungannya maksimum ?

c. Berapa keuntungan maksimumnya ?

Lihat Penyelesaian
2.

Seorang pengusaha property mau membangun rumah terdiri dari 2 tipe pada tanah seluas 20000 m 2 . Untuk rumah tipe A diperlukan luas tanah 200 m 2 dan tipe B diperlukan luas tanah 150 m 2 . Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalahRp. 20.000.000,00/ unit dan tipe B adalah Rp. 16.000.000,00/ unit. Tentukan

a. Sistim pertidaksamaan linier beserta bentuk obyektifnya

b. gambarkan himpunan penyelesaian dari sistim pertidaksamaan liniernya pada bidang kartesius

c. Tentukan titik-titik pojok dari Hp dan tentukan keuntungan maksimumnya

Lihat Penyelesaian
3.

Pesawat boeng340-160 mampu mengangkut 500 orang penumpang, dan membawa 20200 kg bagasi. Jika penumpang dalam pesawat ini terdiri dari kelas VIP dengan harga tiket $800 dan ekonomi dengan harga tiket $450. Setiap penumpang VIP diperbolehkan membawa 50 kg bagasi dan kelas ekonomi 20 kg bagasi. Tentukan

a. Sistim pertidaksamaan liniernya ?

b. Penghasilan maksimum dari penjualan tiket ?

Lihat Penyelesaian
4.

Sebuah pabrik Handphone memproduksi 2 jenis Handphone yaitu Handpone merk Nokiman dan merk samsul. Setiap jenis handpone diproses melalui 3 tahap yaitu elektroser, setingser, dan casingser. Setiap buah Nokiman membutuhkan 5 jam elektroser, 1 jam setingser, dan 1 jam casingser. Setiap buah Samsul membutuhkan 2 jam elektroser, 1 jam setingser, dan 2 jam casingser. Waktu yang tersedia tiap bulan untuk elektroser 635 jam, setingser 145 jam, dan casingser 200 jam. Jika keuntungan tiap handpone Nokiman 100 ribu rupiah dan handpone samsul 70 ribu rupiah,-. Maka tentukan banyaknya masing-masing jenis Handpone yang harus diproduksi agar keuntungannya maksimum, dan berapa keuntungannya. ?

Lihat Penyelesaian
5.

Sebuah rombongan haji yang berjumlah 1660 akan dipindahkan dari penampungan sementara Ambarawa ke Jakarta dengan menggunakan bis yang bisa memuat 50 jemaah dan minibus yang bisa memuat 30 jemaah. Panitia sedikitnya akan menyewa 40 buah kendaraan. Jika harga sewa Bis 2,6 juta dan minibus 1,7 juta, maka berapa banyaknya masing-masing kendaraan yang di sewa, agar biayanya minimum dan berapa besarnya sewa minimum ?

Lihat Penyelesaian
6.

Untuk menjaga kesehatan burung ontanya, Pak Dullah harus memberikan sedikitnya suplemen vit A, vit B, dan vit C berturut-turut sebanyak 300 unit, 440 unit, dan 320 unit. Untuk itu Pak Dullah memberikan kapsul Bagong dan kapsul Semar. Kapsul bagong yang setiap butirnya harganya Rp 100,- mengandung vit A, vit B, vit C berturut-turut 2 unit, 2 unit, dan 1 unit. Kapsul semar yang setiap butirnya harganya Rp 200,- mengandung vit A, vit B, vit C berturut-turut 1 unit, 3 unit, dan 4 unit. Berapa banyaknya masing-masing kapsul yang harus dibeli Pak Dullah agar pengeluarannya minimum, dan berapa pengeluaran minimumnya?

Lihat Penyelesaian
7.

Sebuah pabrik Petasan setiap harinya membuat 3000 karton petasan yang terdiri dari 3 jenis yaitu kembang api, air mancur, dan petasan cabe rawit. Keuntungan setiap kembang api, air mancur, dan cabe rawit berturut-turut per karton adalah Rp 10000, Rp 8000, Rp 12000. Untuk Jenis petasan kembang Api maksimal diproduksi 1500 buah, air mancur maksimal 2000 buah, dan cabe rawit maksimal 1800 buah. Tentukan keuntungan maximum pabrik itu ?

Lihat Penyelesaian
8.

PT AJEG REKOSO yang memproduksi semen mempunyai tiga buah pabrik yaitu di Ambarawa, Ngawi, dan Bandungan. PT Ajeg Rekoso memasarkan semennya ke dua kota besar yaitu Surabaya dan Jakarta. Dari Ambarawa,Ngawi, dan Bandungan dihasilkan semen sebanyak berturut-turut 350 ton, 200 ton, dan 150 ton perhari. Permintaan di Surabaya dan Jakarta berturut-turut 300 ton dan 400 ton. Pengiriman semen dari Ngawi ke Jakarta tidak boleh melebihi 32 kali pengiriman dari Ambarawa ke Jakarta. Biaya pengiriman per ton semen dari Ambarawa, Ngawi, dan Bandungan ke Surabaya berturut-turut 200, 320, dan 300 (dalam ribu rupiah), dan ke Jakarta berturut-turut 320, 180, dan 250 (dalam ribu rupiah).

a. Tentukan banyaknya pengiriman dari Ambarawa, Ngawi, dan bandungan ke Surabaya dan Jakarta ?

b. Berapa ongkos minimum perharinya ?

Lihat Penyelesaian