RINGKASAN MATERI PROGRAM LINIER
A. PERSAMAAN LINIER DAN GRAFIKNYA
Bentuk umum persamaan linier adalah , dan grafiknya berbentuk garis lurus.
Persamaan garis melalui dua titik dan adalah
Persamaan garis melalui dan bergradien adalah
Gradien dari sebuah garis :
jika diketahui dua titik yang dilaluinya yaitu dan adalah
( dibaca delta dibagi delta )
jika diketahui persamaan garisnya , maka persamaan garisnya harus dinyatakan dalam dan gradiennya adalah koefisien yaitu .
Dua garis saling tegaklurus maka hasil kali kedua gradiennya atau
Dua garis saling sejajar maka kedua gradiennya sama atau
Persamaan garis yang memotong sumbu X di dan sumbu Y di adalah atau bisa ditulis
Sebagai contoh :
1. |
Tentukan persamaan garis yang a. melalui dan b. melalui dan bergradien Lihat Penyelesaian |
2. |
Tentukan persamaan garis yang berwarna merah pada gambar di bawah ini a. b. c. Lihat Penyelesaian |
3. |
Tentukan titik koordinat pada gambar di bawah ini a. b. c. Lihat Penyelesaian |
4. |
Diketahui garis , , dan a. Tentukan gradien dari masing-masing garis. b. Bagaimanakah hubungan dari ketiga garis tersebut ? c. Gambar ketiga garis tersebut dalam sebuah bidang kartesius. Lihat Penyelesaian |
5. |
Gambarlah garis-garis , , , dan garis pada satu bidang kartesius. Lihat Penyelesaian |
6. |
Diketahui garis , dan berpotongan di titik M, maka a. gambar grafiknya pada bidang kartesius b. Tentukan koordinat titik M Lihat Penyelesaian |
7. |
Pada gambar di samping, tentukan a. Persamaan garis , , . b. Koordinati titik A, B, dan C. Lihat Penyelesaian |
8. |
Diketahui garis adalah garis yang melalui dan , garis adalah garis yang tegaklurus dengan garis dan melalui , dan garis adalah garis yang melalui titik asal dan sejajar garis . a. Gambarkan ketiga garis , dan pada bidang kartesius ? b. Tentukan persamaan ketiga garis , dan ? c. Jika garis , dan berpotongan di titik A, maka tentukan koordinat titik A ? Lihat Penyelesaian |