H. TURUNAN FUNGSI EKSPONEN, DAN LOGARITMA

RUMUS TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI, EKSPONEN, DAN LOGARITMA

EKSPONEN DAN LOGARITMA

RUMUS SUBTITUSI u ( x )

KETERANGAN

f ( x )

f ' ( x )

f ( x )

f ' ( x )

e x

c x

ln x

log x c

e x

c x ln c

1 x

1 x ln c

e u

c u

ln u

log u c

u' e u

u' c u ln c

u' u

u' u ln c

ln x adalah logaritma dengan basis e , dimana e adalah natural number (bilangan alami).

e = 1 + 1 2 ! + 1 3 ! + 1 4 ! + 1 5 ! +

log x a = log x e log a 3 = ln x ln a


Sebagai contoh :

1.

Tentukan f ' ( x ) dan f ' ( 0 ) untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = e x

b. f x = 2 x

c. f x = 3 3 x


Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan f ' ( x ) , dan f ' ( 3 ) untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = ln x 3

b. f x = ln x

c. f x = log x

d. f x = log x 5 3


Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan f ' ( x ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = ln x 2 + 2 x + 5

b. f x = log x 3 - 1

c. f x = e x + 1 5

d. f x = 2 3 x 2 + 5


Lihat Penyelesaian
4.

Tentukan y' untuk fungsi x e y + y e 2 x = e x + e y (turunan fungsi implisit)


Lihat Penyelesaian
5.

Tentukan y' untuk fungsi ln y + y 2 ln x 3 = ln x + ln y (turunan fungsi implisit)


Lihat Penyelesaian
6.

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut dengan aturan rantai

a. f x = cos 3 1 + ln x 5

b. f x = ln tan 3 e 2 x + 3 10


Lihat Penyelesaian