E. TURUNAN BENTUK IMPLISIT

Bentuk implisit adalah bentuk fungsi yang tidak dapat dinyatakan dalam y = f ( x )

Sedangkan bentuk yang dapat dinyatakan y = f ( x ) adalah bentuk eksplisit

Contoh pengerjaan :

Cara pertama

Cara kedua : anggap y fungsi dari x

Bentuk fungsi

Hasil turunan

Bentuk fungsi

Hasil turunan

y

y 2

10 y 3

x

5 x 2

2 x 3

dy

2 ydy

30 y 2 dy

dx

10 xdx

6 x 2 dx

y

y 2

10 y 3

x

5 x 2

2 x 3

y'

2 yy'

30 y 2 y'

1

10 x

6 x 2



Sebagai contoh :

1.

Tentukan dy dx untuk beberapa bentuk fungsi dibawah ini (ini bentuk eksplisit)

a. x 2 y = 5

b. xy = y + 2 x + 3


Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan dy dx atau y' untuk fungsi 4 x 3 y 2 - 2 x y 3 + 3 x 2 - 2 y = 100


Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan dy dx atau y' untuk fungsi 2 x 5 y + x y - 4 x + y = 212


Lihat Penyelesaian