D. PENULISAN BEBERAPA TURUNAN

Jika y = f ( x ) maka y ' = f ' ( x ) , y '' = f '' x , dan seterusnya

dy dx artinya deferensial fungsi y terhadap x

Untuk lebih jelasnya perhatikan table di bawah ini jika y = f ( x )

Turunan pertama

f ' ( x )

y'

dy dx

Turunan kedua

f '' ( x )

y''

d 2 y dx 2

Turunan ketiga

f ''' ( x )

y'''

d 3 y dx 4

Turunan keempat

f '''' ( x )

y''''

d 4 y dx 4

Dan seterusnya

...

...

...



Sebagai contoh :

1.

Tentukan y' y'' , dan y''' untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a. y = 5 x 6 + x 2 - 1

b. y = 7 x - 3 5


Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan dy dx , d 2 y dx 2 , dan d 3 y dx 3 untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a . y = x 4 - x 3

b. y = 2 3 x + 2 10


Lihat Penyelesaian
3.

Nyatakan dalam dx untuk bentuk-bentuk di bawah ini

a. d 2 x - 1

b. d x 3 - x 2 + x - 1

c. d 3 x - 1

d. d 1 x 3 - 1 x 2

e. d x - 8 x 4


Lihat Penyelesaian
4.

Diketahui y = 4 x 2 + 12 x + 3 , tentukan

a. dy dx

b. d 2 y dx 2

c. dy d ( 2 x )

d. dy d x 2

e. dy d x

f. dy d ( 2 x + 3 )


Lihat Penyelesaian