A. RUMUS DASAR TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Pada ringkasan materi limit dan kontinuitas bagian G, bisa pembaca lihat pengantar dari turunan sebuah fungsi.

Turunan dari fungsi f ( x ) adalah f ' x , sedangkan turunan kedua, ketiga, keempat dan seterusnya adalah f '' ( x ) f ''' ( x ) f '''' ( x ) dan seterusnya.

Di bawah ini di berikan rumus dasar turunan dari sebuah fungsi.

f ( x )

f ' ( x )

Untuk a konstanta sembarang

1

x

x n

0

1

n x n - 1

Sifat kelinieran turunan

u dan v adalah fungsi dari x , dan u' dan v' berturut-turut turunan dari u dan v maka

(1) f x = au f ' x = au'

(2) f x = u + v f ' x = u ' + v'

(3) f x = u - v f ' x = u ' - v'



Sebagai contoh :

1.

Tentukan f ' x dan f ' ( 2 ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 4 x 11

b. f x = 10 x 3


Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan f ' ( x ) dan f ' ( 3 ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 2 x

b. f x = 1 4 x 6


Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan f ' ( x ) dan f ' ( 64 ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 3 x

b. f x = x 3 x 2 x 3


Lihat Penyelesaian
4.

Tentukan f ' ( x ) dan f ' ( 8 ) untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 5 x 3

b. f x = 4 x x


Lihat Penyelesaian
5.

Tentukan f ' ( x ) dan nilai m sehingga f ' m = 100 dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 3 2 x 2 + 13 x + 11

b. f x = x 3 + 2 x 2 + 5 x + 6


Lihat Penyelesaian
6.

Tentukan f ' ( x ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 2 x 3 x - 2

b. f x = x - 2 x - 3

c. f x = x + 2 2 3 x 3

d. f x = 2 x 3 - x 3 x


Lihat Penyelesaian
7.

Tentukan f ' ( x ) , dan f '' ( x ) dari fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 1 x 2

b. f x = 1 x 3 + 1 x 2 3

c. f x = ( x 2 x - 1 ) 2

d. f x = x 4 + 2 x 3 + 6 x 2 + 10 x + 1


Lihat Penyelesaian
8.

Tentukan f ' ( x ) dan f ' (12) untuk fungsi-fungsi di bawah ini

a. f x = 4 x 3 + 2 x 2 + x - 1

b. f x = x 2 ( 3 x - 2 )

c. f x = ( x - 1 ) 3

d. f x = 3 x 2 + 5 2 x 2


Lihat Penyelesaian
9.

a. Jika f x = x 2 2 x + 10 dan f ' x = x ax + b maka tentukan a + b ?

b. Jika f x = x 2 x x + 3 x dan f' x = x ax x + b x maka tentukan a + b ?


Lihat Penyelesaian