E. RUMUS CEPAT BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Dari rumus suku ke n dari barisan aritmatika

U n = a + n - 1 b kita bongkar menjadi U n = bn + a - b

Rumus suku ke n ini merupakan fungsi linier dengan koefisien n adalah b

Dari rumus jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika

S n = n 2 2 a + n - 1 b kita bongkar menjadi S n = b 2 n 2 + a - b 2 n

Rumus jumlah n suku pertamanya merupakan fungsi kuadrat dengan koefisien n 2 adalah b 2 dan tidak ada konstantanya.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh soalnya.


Sebagai contoh :

1.

Tentukan rumus suku ke n dan jumlah n suku pertama dari barisan-barisan aritmatika

a. 1, 5, 9, 13, 17, 21, ...

c. 10, 4, -2, -8, -14, -20, ...

b. 2, 12, 22, 32, 42, 52, ...

d. 7, 4, 1, -2, -5, -8, -11, ...

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan rumus suku ke n nya, jika diketahui jumlah n suku pertamanya adalah

a. Sn=n2+11n

b. Sn=4n-5n2

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya jika diketahui rumus suku ke n nya adalah

a. Un=20n-3

b. Un=7-2n

Lihat Penyelesaian
4.

Diketahui rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika : Sn=p-2n2+3pn+7-p. Tentukan

a. nilai p

b. S10

c. Un

Lihat Penyelesaian