B. PELUANG SUATU KEJADIAN dan FREKUENSI HARAPAN

Peluang kejadian A didefinisikan dengan P A = n ( A ) n ( S )       (S = ruang sampel)

Peluang kejadian A adalah :

 

banyaknya kejadian dari A atau n ( A ) dibagi dengan banyaknya semua kejadian yang mungkin n ( S ) .

Peluang kejadian bukan A adalah P A ' = 1 - P ( A )



Sebagai contoh :

1.

Dari kata “BANJIR” disusun secara acak, tentukan peluang tersusunnya huruf vocal berkelompok ?

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan peluang munculnya

a. mata dadu bernomor prima jika sebuah dadu di tos ?

b. jumlah 2 mata dadu sama dengan 8 jika dua buah dadu di tos ?

c. Jumlah 3 mata dadu tidak sam a dengan 6, jika 3 mata dadu di tos ?

Lihat Penyelesaian
3.

Anggap uang logam bermuka angka dan gambar, tentukan peluang munculnya

a. 1 gambar dan 1 angka jika 2 uang logam di tos ?

b. 3 gambar dan 1 angka jika 4 uang logam di tos ?

Lihat Penyelesaian
4.

Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah, 2 bola putih, dan 4 bola biru. Dari kotak tersebut diambil 3 bila secara acak, tentukan peluang terambilnya

a. 2 bola merah dan 1 bola biru

b. ketiganya bola biru

c . ada bola merah

Lihat Penyelesaian
5.

Dalam sebuah kotak terdapat 15 uang koin yang sama tetapi beberapa koin nominalnya berbeda. 15 koin tersebut terdiri dari uang pecahan 1 sen sampai 5 sen masing-masing 3 buah. Jika dari kotak tersebut diambil 3 uang logam secara acak, maka tentukan peluang terambilnya jumlah nominal 3 uang logam

a. sebesar 7 sen

b. bukan 14 sen

Lihat Penyelesaian
6.

Dari satu set kartu brigde diambil 2 buah kartu, tentukan peluang terambilnya

a. 2 kartu bergambar orang

b. dua kartu bernomor /kode kembar ( AA, 22, …,10 10, JJ, QQ, KK)

Lihat Penyelesaian
7.

Dari 10 lampu, 3 diantaranya rusak, jika diambil 3 lampu sekaligus tentukan peluang mendapatkan

a. 2 lampu bagus dan 1 lampu rusak

b. ketiga lampu tidak rusak

c. ada lampu yang rusak

Lihat Penyelesaian
8.

Dua puluh kartu diberi nomor 1 sampai 20, Jika dari kedua puluh kartu tersebut diambil 3 kartu secara acak, tentukan peluang terambilnya

a. 2 kartu bernomor genap dan 1 kartu bernomor ganjil

b. kartu bernomor bilangan prima

Lihat Penyelesaian


 

Frekuensi harapan dari sebuah kejadian A adalah rata-rata mendapatkan kejadian
A dari n buah percobaan

f h ( A ) = n × P ( A ) = n × P ( A )


f h ( A ) adalah frekuensi harapan dari sebuah kejadian A

n adalah banyaknya percobaan

P ( A ) adalah peluang kejadian A

Sebagai contoh :

9.

Adi membeli 5000 bibit ikan lele, Jika peluang lele hidup mencapai dewasa (4 bulan) adalah 0,65 maka berapa banyak lele yang diharapkan adi saat adi memanen lele setelah 4 bulan ?

Lihat Penyelesaian
10.

Dari setiap 10 lampu, rata-rata 1 tidak menyala. Jika seorang pedagang membeli 2000 lampu, maka berapa harapan lampu yang didapat bisa menyala ?

Lihat Penyelesaian
11.

Dua buah dadu dittos 180 kali, berapa kali harapan munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 ?

Lihat Penyelesaian
12.

Empat buah uang logam dittos 80 kali, berapa kali harapan muncul keempat uang bermata sama (kembar) ?

Lihat Penyelesaian