G. LIMIT SEBAGAI PENGANTAR TURUNAN

Turunan dari f ( x ) adalah f ' ( x ) didefinisikan f ' x = lim h 0 f x + h - f ( x ) h

Perhatikan ilustrasi di bawah ini :

Turunan gradien

M AB = y x = f x + h - f ( x ) x + h - x = f x + h - f ( x ) h

Untuk jarak AB yang sedekat mungkin atau h0

Jadi f'x=limh0fx+h-f(x)h



Sebagai contoh :

1.

Tentukan f ' ( x ) jika

a. f x = sin x

b. f x = cos x

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan f ' ( x ) jika

a. f x = x 2

b. f x = x

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan f ' ( x ) jika f x = ln x ?

Lihat Penyelesaian
4.

Tunjukkan jika f x = x n maka f ' x = n x n - 1

Lihat Penyelesaian
5.

Tunjukkan f ' a = lim x a f x - f ( a ) x - a ?

Lihat Penyelesaian