F. KONTINUITAS

f ( x ) kontinu di x = a jika lim x a + f ( x ) = lim x a - f x = f ( a )

Keterangan :

x a + artinya x mendekati a dari kanan

x a - artinya x mendekati a dari kiri

Tidak kontinu sama artinya dengan diskontinu



Sebagai contoh :

1.

Pada gambar di atas ini, dimana f(x) diskontinu

Lihat Penyelesaian
2.

Dimana f x diskontinu untuk fungsi dibawah ini

a. f x = 1 2 x 2 - 2 x

b. f x = x - 1 x 2 - 1

c. f x = x + 2

Lihat Penyelesaian

Semua fungsi yang berbentuk sukubanyak (polinom) kontinu Untuk fungsi pecahan f ( x ) akan diskontinu pada pembuat nol penyebut Untuk fungsi lain seperti bentuk akar, f ( x ) akan diskontinu di luar natural domainnya


Sebagai contoh :

3.

Dimana f x = 2 x + 3 x 2 + 5 x x - 4 x + 3 x 4 - 2 x < 4 x < - 2 diskontinu ?

Lihat Penyelesaian
4.

Jika f x = 2 x + a x 2 + ax + b 6 - x x 2 0 x < 2 x < 0 , dan f ( x ) kontinu di semua titik, maka tentukan nilai dari 5 a - b ?

Lihat Penyelesaian
5.

Jika f x = 2 x + 4 x 2 + 5 x x 2 + 25 2 a - 10 x a x < a x < - 10 kontinu di x = a tetapi diskontinu di x = - 10 , maka tentukan nilai dari a ?

Lihat Penyelesaian