B. LIMIT ALJABAR

Limit aljabar adalah limit x a dengan a adalah bilangan berhingga.

Penyelesaian limit aljabar untuk penyebut yang mendekati 0 adalah dengan pencoretan pembilang dan penyebut jika bisa.



Sebagai contoh :

1.

Tentukan hasil dari

a. lim x 2 x - 2 2 x 2 - 8

b. lim x 3 x x 2 - 3 x

c. lim x 2 x 2 + 11 x - 26 2 x 2 - x - 6

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan hasil dari

a. lim x 0 x 3 - 2 x 2 + 11 x 2 x 2 - x

b. lim x 0 x 10 - 2 x 6 + 11 x 5 x 15 - 2 x 5

c. lim x 0 x 4 - 3 x 3 + 5 x 2 2 x 4 - 2 x 2 + 3 x

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan hasil dari

a. lim x 4 3 x - 4 - 24 x 2 - 16

b. lim x - 2 5 x x 2 - x - 6 + 12 x 2 - 2 x - 8

c. lim x 3 1 x - 3 5 x 2 + x - 2 - 1 x - 1


Lihat Penyelesaian

Untuk persoalan limit yang menggunakan derajat lebih banyak, kita gunakan pembagian sintetis (horner) untuk membantu pemfaktorannya

Sebagai Contoh :

4.

Tentukan hasil dari lim x 5 x 3 + 2 x 2 - 30 x - 25 2 x 2 + x - 55 ?


Lihat Penyelesaian
5.

Tentukan hasil dari lim x - 2 x 2 + 11 x + 18 x 5 + 32 ?


Lihat Penyelesaian
6.

Tentukan hasil dari lim x 3 x 3 + x 2 + x - 39 x 4 + x - 84 ?


Lihat Penyelesaian

Untuk persoalan limit yang melibatkan bentuk akar, penyelesaiannya dengan perkalian bentuk sekawan terlebih dahulu.

Sebagai contoh :

7.

Tentukan hasil dari

a. lim x 5 x - 5 x - 1 - 2

b. lim x 4 2 x + 1 - x + 5 2 x - 8

c. lim x - 1 x + 1 2 - x + 5

Lihat Penyelesaian
8.

Tentukan hasil dari

a. lim x 1 x - 1 x - 3 - 2 x

b. lim x 2 2 x + 5 - x + 7 x 2 - 4

c. lim x 3 x 2 + 3 x - 18 5 - x 2 + 16

Lihat Penyelesaian
9.

Tentukan hasil dari

a. lim x 2 3 x + 3 - 2 x + 5 2 - x + 2

b. lim x - 1 x 2 + 15 - 4 2 x + 3 - x + 2


Lihat Penyelesaian

Untuk persoalan yang melibatkan bentuk akar seperti f ( x ) 3 atau f ( x ) 4 dan seterusnya , penyelesaiannya sedikit menggunakan pemfaktoran yang pernah kita pelajari di suku banyak.

Sebagai contoh :

10.

Tentukan hasil dari lim x 2 x - 2 x 3 - 2 3 ?


Lihat Penyelesaian
11.

Tentukan hasil dari lim x 1 x 2 3 - 3 x 3 + 2 x - 1 ?


Lihat Penyelesaian
12.

Tentukan hasil dari lim x 16 x 2 + x - 272 x 4 - 2 ?


Lihat Penyelesaian

Untuk persoalan limit yang melibatkan variable baru, penyelesaiannya dengan sedikit menggunakan teorama factor yang ada pada suku banyak


Sebagai Contoh :

13.

Jika lim x 2 x 2 + ax + b x 2 - 4 = 3 maka tentukan nilai dari a - 2 b ?


Lihat Penyelesaian
14.

Jika Jika lim x - 3 x 2 + ax + b x 2 - 9 = 2 dan lim x 3 ax 2 + bx + c x 2 - 4 = 3 maka tentukan nilai dari c ?


Lihat Penyelesaian
15.

Jika lim x 2 ax + 2 - bx - 6 x 2 - 4 = - 1 6 maka nilai a + 2 b = ...


Lihat Penyelesaian