A. PENGERTIAN PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2+bx+c=0 dengan a0

a adalah koefisien x 2 , b adalah koefisien x , dan c adalah konstanta (tidak mengandung x )

Contoh : i) 2 x 2 + 3 x - 1 = 0 , ii) 4 x 2 - x = 0 , iii) x 2 - 9 = 0 iv) 10 x 2 = 0

Dua buah persamaan kuadrat dikatakan sama jika salah satu kelipatan yang lain.

Contoh : i) persamaan x 2 + 2 x - 5 = 0 sama dengan persamaan 10 x 2 + 20 x - 50 = 0

ii) persamaan 3 x 2 - x + 1 = 0 sama dengan persamaan 6 x 2 - 2 x + 2 = 0

iii) persamaan 6 x 2 + 4 x + 2 = 0 sama dengan persamaan 3 x 2 + 2 x + 1 = 0


Sebagai contoh :

1.

Persamaan-persamaan di bawah ini mana yang merupakan persamaan kuadrat ?

a. x - 1 x - 2 = x 2 + 10 x + 20

c. x x - 1 2 - x = x 3 + 2 x

b. ( 2 x + 3 ) 2 = 2 x 2 + 3 x - 11

d. x 3 + 2 x 2 - x = x ( x 2 - 2 )

Lihat Penyelesaian
2.

Jika p x 3 + p x 2 + 3 x - 4 = 2 x 3 - 3 x + p adalah persamaan kuadrat maka

a. tentukan nilai p

b. Nyatakan dalam x 2 + bx + c = 0


Lihat Penyelesaian
3.

Persamaan kuadrat x 2 + 2 k x + 3 x + 3 = k x 2 + 2 k jika dinyatakan dalam
ax 2 + bx + c = 0 dengan a = 1 , maka tentukan nilai dari 2 b - c ?


Lihat Penyelesaian