B. PANGKAT BULAT POSITIF DAN PANGKAT NOL

Untuk p , q bilangan bulat positif dan  a 0 , b 0 berlaku

  1. a p × a q = a p + q

  2. a p a q = a p - q

  3. a p q = a pq

  1. ab p = a p × b p

  2. a b p = a p b p

  3. Definisi : a 0 = 1


Bukti :

  1. a p × a q = a p + q

    a p × a q = a × a × a × ... × a p faktor × a × a × a × ... × a q faktor

    = a × a × a × ... × a p + q faktor

    = a p + q


  2. a p a q = a p - q

    a p a q = a × a × a × ... × a p faktor a × a × a ... × a q faktor

    = a × a × ... × a p - q faktor = a p - q


  3. a p q = a pq

    a p q = a p × a p × a p × ... × a p q faktor

    = a × a × ... × a p faktor × a × a × ... × a p faktor × a × a × ... × a p faktor × ... × a × a × ... × a p faktor q faktor

    = a × a × a × ... × a p × q faktor

    = a pq


  4. ab p = a p × b p

    ab p = ab × ab × ab × ... × ab p fakt or

    = a × a × a × ... × a p faktor × b × b × b × ... × b p faktor

    = a p × b p


  5. a b p = a p b p

    a b p = a b × a b × a b × ... × a b p faktor

    = a × a × ... × a p faktor b × b × ... × b p faktor

    = a p b p



Sebagai contoh :

1.

Sederhanakan bentuk-bentuk dibawah ini

a. y n × y n + 1 × y n + 2 × y n + 3

c. y 11 3 × y 13 2 y 54

b. y 2 n - 1 y n × y 2 n + 1 y n

d. y 5 4 3 + y 3 4 5 y 10

Lihat Penyelesaian
2.

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini

a. 3 3 × 3 4 × 3 5

c. 3 4 5 6

b. 5 40 5 10

d. 3 5 × 7 6 10 × 3 4 7 5 12

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan hasil dari

a. - 3 11 × 9 5 27 7

b. - 9 20 + - 9 20 + - 9 10 - 9 10

Lihat Penyelesaian
4.

Nyatakan dalam a n untuk bentuk-bentuk di bawah ini

a. 4 10 + 4 10 + 4 10 + 4 10

c. 16 20 : 2 15

b. 3 25 243

d. 12 10 1024


Lihat Penyelesaian
5.

Nyatakan dalam a n untuk bentuk-bentuk di bawah ini

a. 12 22 × 4 11

c. 225 12 ÷ 27 8

c. 3 40 × 5 16 225 8


Lihat Penyelesaian
6.

Jika 2 x = y maka nyatakan bentuk-bentuk di bawah ini dalam y

a. 4 x

b. 2 3 x + 1

c. 16 x - 1


Lihat Penyelesaian
7.

. Jika 2 x = a dan 3 x = b maka nyatakan hasil-hasil di bawah ini dalam a dan b

a. 6 x

b. 3 18 x - 1

c. 0,75 x - 1


Lihat Penyelesaian
8.

Tentukan hasil dari

a. x 10 - x 2 x 5 + x 3

b. x 5 x 3 + 1 2


Lihat Penyelesaian
9.

Tentukan hasil dari 2 22 + 64 2 33 - 16 8 6 + 4 9 + 2 19 - 128 5 + 4 - 5 ?


Lihat Penyelesaian
10.

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini

a. 4 6 x 3 y 4 2 11 x y 3 3 ÷ xy 2 x 5 y 6

b. x y 2 3 + x 3 y 5 y xy 3


Lihat Penyelesaian
11.

Tentukan bilangan bulat a , b , dan c yang memenuhi persamaan 12 6 × 45 5 100 3 = 2 a 3 b 5 c ?


Lihat Penyelesaian
12.

Sederhanakan

a. 5 n + 2 - 5 n 5 n + 1 + 5 n

b. 9 n + 1 + 3 2 n + 1 9 n + 3 2 n + 3


Lihat Penyelesaian
13.

Satu mol air setara dengan 18 gram air, dan jumlah molekul dalam satu mol kira-kira 6,02 × 10 23 . Maka Tentukan banyaknya molekul air dalam 900 gram air ?


Lihat Penyelesaian
14.
  1. Nyatakan volume balok yang berukuran panjang 5 cm , lebar 2 cm , dan tinggi 10 cm kedalam satuan m 3 ?


  2. Luas daratan Negara Indonesia adalah 2.000.000 km 2 ,  nyatakan luasnya dalam m 2 ?


Lihat Penyelesaian
15.

Tentukan hasil dari 3 2 + 1 3 4 + 1 3 8 + 1 3 16 + 1 3 32 + 1 3 64 + 1 3 128 + 1 3 256 + 1 27 171 - 3 ?


Lihat Penyelesaian