B. OPERASI PADA BENTUK AKAR

Operasi bentuk akar yang dimaksud adalah operasi + , - , × , dan ÷ .

I. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar bisa dilakukan jika mengandung akar yang sama

Akar pangkat dua :

1.  ak+bk=(a+b)k

2.  ak-bk=(a-b)k

Akar pangkat lain :

untuk bilangan asli n>2

1.  akn+bkn=a+bkn

2.  akn-bkn=a-bkn


Sebagai contoh :

1.

Nyatakan hasil dari operasi di bawah ini dalam bentuk x n

`

a. 3 + 12

c. 3 45 - 2 20

e. 1250 4 - 32 4

b. 32 - 8

d. 54 3 + 16 3

f. 3 3 5 + 96 5

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan hasil dari

a. 2 8 + 3 12 - 18 - 27

c. 4 54 3 + 2 250 3 - 12 3 3 - 2000 3

b. 5 20 + 2 28 + 125 - 3 175

d. 8 12 + 50 12 - 18 32

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan hasil dari

a. 0,12 + 0,75 - 0,0027

c. 324 4 + 3 64 4 - 10 8 - 27

b. 3 4,5 + 2 1,28 + 5 0,02 - 4 3,63

d. 0,016 3 + 2 6,75 3 - 3 31,25 3

Lihat Penyelesaian

II. Operasi perkalian dan pembagian bentuk akar bisa dilakukan jika akar pangkatnya sama

Akar pangkat dua :

a. ak×bh=abkh

b. ak÷bh=abkh

Akar pangkat lain :

untuk bilangan asli n>2

1. akn×bhn=abkhn

2. akn÷bhn=abkhn

Sebagai contoh :

4.

Tentukan hasil dari

a. 2 3 × 5 2

d. 2 6 3 - 2 2

b. 40 45 16 5

e. 2 3 - 5 3 2 - 3

c. 12 3 × 18 3

f. 20 3 + 2 2 3 3 50 3 - 4 3

Lihat Penyelesaian
5.

Tentukan hasil dari perkalian bentuk sekawan di bawah ini.

a. 2 - 3 2 + 3

c. a b + c d a b - c d

b. 3 5 + 2 3 5 - 2

d. 2 + 3 + 2 2 + 3 - 2 5 - 4 3

Tips : a - b a + b = a 2 - b 2


Lihat Penyelesaian
6.

Tentukan hasil dari.

a. 3 + 2 3

c. 2 6 + 3 3 - 12 15 6 3

b. 1 - 2 4

d. 3 2 - 4 2 8 - 2


Lihat Penyelesaian
7.

3 2 + 2 3 - 5 6 + 1 2 - 3 2 + 2 3 + 5 6 - 1 2 ?


Lihat Penyelesaian