D. SIFAT-SIFAT INTEGRAL dan RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI

Sifat kelinieran integral

1. af x dx = a f x dx

2. f x ± g x dx = f x dx ± g x dx


Rumus-rumus trigonometri

1. sinAcosB = 1 2 sin A + B + 1 2 sin A - B

6. sin 2 x = 2 sin x cos x

2. cosAsinB = 1 2 sin A + B - 1 2 sin ( A - B )

7. c os 2 x = 1 2 + 1 2 cos 2 x

3. cosAcosB = 1 2 cos A + B + 1 2 cos ( A - B )

8. sin 2 x = 1 2 - 1 2 cos 2 x

4. sinAsinB = - 1 2 cos A + B + 1 2 cos ( A - B )

9. sec 2 x = tan 2 x + 1

5. sin 2 x + cos 2 x = 1

10. csc 2 x = cot 2 x + 1



Sebagai contoh :

1.

Tentukan hasil integral dari

a. 3 x 2 dx

b. ( 3 x + 5 ) dx

c. 3 x 5 - 6 x 2 + 3 sin x + 10 dx

Lihat Penyelesaian
2.

Tentukan hasil integral dari

a. sin 2 x cos x dx

f. cos 4 x cos 2 x cos x sin x dx

b. 18 cos 5 x sin 4 x dx

g. 10 c os 2 3 x dx

c. cos 3 x cos x dx

h. sin 2 4 x dx

d. 24 sin 3 x sin x dx

i. ta n 2 x dx

e. sin x + cos x 2 dx

j. cot 2 3 x dx

Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan hasil dari integral

a. x 3 x + 2 dx

c. x x + 2 2 dx

b. 2 x + 3 3 x - 1 dx

d. x 2 + 3 x - 1 2 dx

Lihat Penyelesaian
4.

Tentukan hasil dari integral

a. 3 x 2 + 5 x + 1 x dx

b. 2 x + 4 ( x - 2 ) x x dx

Lihat Penyelesaian
5.

Tentukan hasil integral dari

a. sin 4 4 x dx

b. sin 2 x + 3 cos 2 x + 1 dx

Lihat Penyelesaian
6.

Tentukan hasil integral dari

a. x + 1 x + 2 dx

b. 12 2 x - 1 + 2 x + 1 dx

Lihat Penyelesaian
7.

Tentukan hasil integral dari

a. x 6 x - 1 6 dx

b. 9 x 2 + 30 x 3 x + 5 11 dx

Lihat Penyelesaian
8.

Tentukan hasil integral dari 60 x + 900 x 2 - 2025 2 x + 3 + 2 x - 3 dx

Lihat Penyelesaian
9.

Diketahui turunan kedua sebuah kurva adalah f '' ( x ) = 6 x + 3 , Jika f - 2 = f 1 dan f 6 = 66 , maka tentukan nilai dari f ( 33 ) ?

Lihat Penyelesaian
10.

Turunan kedua sebuah kurva adalah y '' = 6 x + 4 ,  dan koordinat titik balik minimumnya (2, 10), maka tentukan koordinat titik balik maksimumnya ?

Lihat Penyelesaian