1. JURUSAN TIGA ANGKA

Jurusan tiga angka adalah menentukan letak sebuah titik atau obyek yang diukur dari titik atau obyek yang lain, ukuran yang dipakai adalah jarak r dan besar sudut ( α ) yang diukur dari arah utara dan searah dengan jarum jam. Penulisan sudut α dengan menggunakan 3 digit.

Langkah menentukan sebuah titik B yang jaraknya r satuan dari A dengan jurusan α

  • Tentukan titik acuannya A

  • Dari titik A di buat arah ke utara

  • Ukur besar sudutnya α dari titik A searah jarum jam

  • Kemudian tentukan titik B dengan jarak r satuan

Contoh : titik P terletak 5 satuan dengan jurusan 095 ° dari titik A

Trigonometri

Perhatikan contoh di bawah ini :

1. Gambarkan titik A , B , dan C dengan kondisi sebagai berikut

  • titik A terletak 10 satuan dengan jurusan 150 ° dari titik M

  • titik B terletak 8 satuan dengan jurusan 060 ° dari titik M

  • titik C terletak 12 satuan dengan jurusan 280 ° dari titik M

jawab :

Trigonometri

2. Gambarkan titik A, B, dan C dengan kondisi sebagai berikut

a. Titik B terletak 10 satuan dari A dengan jurusan 50 ° , dan titik C terletak 5 satuan dari B dengan jurusan 125 °

b. Titik B terletak 10 satuan dari A dengan jurusan 3 00 ° , dan titik C terletak 5 satuan dari B dengan jurusan 75 °

jawab :

a. Titik B terletak 10 satuan dari A dengan jurusan 50 ° , dan titik C terletak 5 satuan dari B dengan jurusan 125 °

Trigonometri


b. Titik B terletak 10 satuan dari A dengan jurusan 3 00 ° , dan titik C terletak 5 satuan dari B dengan jurusan 75 °

Trigonometri

3. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A menuju ke pelabuhan B yang jaraknya 400   k m dengan arah 080 ° , kemudian dari peabuhan B berlayar lagi menuju pelabuhan C sejauh 600   k m dengan arah 170 ° . Sketsa gambarnya dan tentukan jarak antara pelabuhan A dan C !

Jawab :

Dari gambar di bawah ini ditunjukkan bahwa B berjarak 400   k m dan berarah 080 ° dari A , pelabuhan C berjarak 600   k m dan berarah 170 °   dar B .

Trigonometri

Dengan melengkapi sudut-sudutnya didapat A B C = 90 ° , sehingga segitiga A B C siku-siku di B . Dengan rumus Pythagoras kita dapat menghitung jarak A C

A C = 400 2 + 600 2

= 100 4 2 + 6 2

= 100 52

= 200 13

Jadi jarak pelabuhan A dan C adalah 200 13   k m



Sebagai contoh :

1.

Dari gambar di bawah ini tentukan letak masing-masing titik A , B , dan C , dari titik M atau sebaliknya !

Trigonometri

Lihat Penyelesaian

2.

Pada gambar di bawah ini, tentukan letak dan jarak

  1. Kota B dari kota A

  2. Kota C dari kota A

  3. Kota B dar i kota C

  4. Kota A dari kota C

  5. Kota A dari kota B

  6. Kota C dari kota B

Trigonometri

Lihat Penyelesaian

3.

Sebuah pesawat terbang dari kota A menuju kota B yang jaraknya 1200   k m dan dengan arah 340 ° , kemudian dari kota B terbang lagi menuju kota C yang jaraknya 1200   k m dengan arah 220 ° .

  1. Gambarkan sketsanya

  2. Tentukan arah dan jarak kota A dari C

Lihat Penyelesaian

4.

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A menuju ke pelabuhan B yang jaraknya 2000   k m dengan arah 055 ° , dari pelabuhan B kemudian melanjutkan perjalanan menuju pelabuhan C yang jaraknya x   k m dengan arah 255 ° . Jika jarak pelabuhan A dan C adalah 1000   k m , maka tentukan

  1. Nilai x

  2. Arah pelabuhan C dari A dan A dari C

Lihat Penyelesaian

5.

Kota B terletak 40   k m dari kota A dengan arah 100 ° , sedangkan kota C terletak 40   k m dari kota B dengan arah 160 ° , gambar dan tentukan

  1. Jarak kota A dan C

  2. Arah kota A dari kota C

  3. Arah kota C dari kota A

Lihat Penyelesaian