A. PENGERTIAN MATRIKS

Matriks adalah susunan bilangan menurut baris dan kolom dalam kurung biasa atau siku dan berbentuk persegi panjang. Tanda kurung matriks adalah atau .


Sebagai contoh :

1.

Diantara susunan bilangan di bawah ini, mana yang merupakan matriks dan bukan matriks :

1 2 3 2 1 4
2 , 4 , 5
- 1 0 4 11
1 2 4 4 4 6 1 2 2 5 2 - 3 4 3 9 1 - 5 3 4

3


Lihat Penyelesaian
2.

Diantara bentuk-bentuk dibawah ini, mana yang merupakan matriks, dan bukan matriks ?

a. sin π cos π tan π 4

c. α β γ δ ε ϵ

b. 2 2 2 2

d. roti nasi


Lihat Penyelesaian


Ordo sebuah matriks adalah menyatakan banyaknya baris dan banyaknya kolom sebuah matriks dan ditulis dalam bentuk baris × kolom


Sebagai contoh :

1.

Tentukan Orde dari masing-masing matriks di bawah ini ?

a. 1 5


d. 8

b. 1 9 - 3 2 5 4 3 2 5

e. 3 0 1 - 1 0 4 8 10 2 9 8 - 7 6 - 10 - 1

c. - 1 3 5 6 1 2 5 0


Lihat Penyelesaian
2.

Buatlah matriks dengan ketentuan sebagai berikut :

a. Matriks berukuran 4 × 3 dengan baris ke n berisi bilangan n ?

b. Matriks berukuran 2 × 4 dengan kolom ke n berisi bilangan n


Lihat Penyelesaian


Penulisan nama matriks di tulis dengan huruf besar, tetapi elemen-elemen sebuah matriks ditulis dengan huruf kecil.

Misalnya : A = 4 - 8 - 1 - 2 3 10 adalah matriks A dengan orde 3 × 2 dan ditulis A 3 × 2

Dan a ij adalah elemen matriks A baris ke i dan kolom ke j


Sebagai contoh :

1.

Diketahui matriks A = - 11 12 - 13 3 3 9 , tentukan nilai dari

a. a 21

b. a 32

c. a 22 - a 12


Lihat Penyelesaian
2.

Jika matriks B = 3 2 1 0 - 7 9 6 7 6 5 5 3 maka tentukan b 11 . b 22 - b 31 ?


Lihat Penyelesaian
3.

Tentukan matriks M 3 × 2 , jika m ij = 3 i + j ?


Lihat Penyelesaian


Transpose matriks A di tulis dengan A T adalah penukaran setiap baris menjadi kolom atau sebaliknya dari matriks A

Jika A m × n maka A n × m T


Sebagai contoh :

1.

1. Tentuan transpose dari matriks A = 2 3 , B = 1 2 5 , dan C = 1 5 - 1 3 ?


Lihat Penyelesaian
2.

Matriks A berordo 3 × 3 ,dan a ij adalah elemen matriks A baris ke i kolom ke j. Jika nilai a ij didefinisikan dengan a ij = 1 + i - j , tentukan matriks A dan A T


Lihat Penyelesaian