1. Bayangan kurva y = x 2 - 2 x + 3 oleh translasi a b adalah y = x 2 + 4 x + 1 , maka tentukan bayangan kurva x 2 + y 2 + 2 x - 10 y = 74 oleh translasi yang sama !

J A W A B
  1. y = f x              ab           y-b=fx-a

    y = x 2 - 2 x + 3 k u r v a              ab           y-b=x-a2-2x-a+3bayangan

    y = x 2 - 2 a x - 2 x + a 2 + 2 a + 3 + b

    Bandingkan bayangannya dengan y = x 2 + 4 x + 1

    koefisen x - 2 a - 2 = 4 didapat a = - 3

    konstanta a 2 + 2 a + 3 + b = 1

    9 - 6 + 3 + b = 1 didapat b = - 5

    Jadi translasinya adalah a b = 1 - 5

    Bayangan x 2 + y 2 + 2 x - 10 y = 74 oleh translasi 1 - 5 adalah :

    x 2 + y 2 + 2 x - 10 y = 74 k u r v a           1-5        x-12+y+52+2x-1-10y+5=74bayangan

    x 2 - 2 x + 1 + y 2 + 10 y + 25 + 2 x - 2 - 10 y - 50 = 74 b a y a n g a n

    x 2 + y 2 = 100 b a y a n g a n

    Jadi bayangannya adalah :   x 2 + y 2 = 100