1. Pada jajaran genjang di bawah ini, jika panjang proyeksi AB pada AD sama dengan panjang proyeksi AD pada AB , maka tentukan luas jajaran genjang ABCD ?

    Planimetri

J A W A B
  • Planimetri

    Pada ABD di atas, proyeksi AB pada AD adalah AE

    AE = AB 2 + AD 2 - BD 2 2 AB x = 10 2 + 6 2 - y 2 2 ( 6 )

    12 x = 100 + 36 - y 2 ….(1)

    Pada ABD di atas , proyeksi AD pada AB adalah AF

    AF = AD 2 + AB 2 - BD 2 2 AD x = 6 2 + 10 2 - y 2 2 ( 10 )

    20 x = 100 + 36 - y 2 ….(2)

    Dari (1) dan ….(2) : 20 x = 100 + 36 - y 2 12 x = 100 + 36 - y 2

    dengan mengeliminasi kedua persamaan , didapat x = 0

    Karena x = 0 , maka titik E dan F berimpit dengan A , jadi kesimpulannya ABCD adalah persegi panjang dengan panjang 10 dan lebarnya 6 .

    L ABCD = 10 × 6

    = 60 satuan luas.