9.
Generic placeholder thumbnail

Gambar F-9.1

Aplikasi Deferensial

Gambar disamping ini adalah persegipanjang dengan panjang PS = 10 dan lebarnya PQ = 6 . Di dalam persegipanjang dibuat segi empat ABCD dengan DQ = BS = x dan = AR = 2 x . Tentukan luas minimum segiempat ABCD.


J A W A B
Generic placeholder thumbnail

Gambar F-9.2

Aplikasi Deferensial

Perhatikan gambar di samping, luas daerah yang di arsir adalah luas PQRS di kurangi 4 buah luas segitiga.

Kedua segitiga merah berukuran sama. Kedua segitiga biru juga berukuran sama

Jadi langkah pertama kita tentukan luas daerah yang diarsir

L arsir = L PQRS - 2 L merah - 2 L biru

= 10 × 6 - 2 x 10 - 2 x 2 - 2 2 x 6 - x 2

= 60 - 10 x - 2 x 2 - 12 x - 2 x 2

= 4 x 2 - 22 x + 60

Kemudian untuk mencari nilai x pembuat minimum, kita gunakan L ' arsir = 0

L ' arsir = 0 8 x - 22 = 0

8 x = 22

x = 11 4

Langkah terakhir kita substitusikan x = 11 4 ke L arsir = 4 x 2 - 22 x + 60

L arsir minimum = 4 11 4 2 - 22 11 4 + 60

= 121 - 242 + 240 4

= 119 2