3.

Sebuah kotak tanpa tutu p mempunyai luas permukaan luarnya 108 cm 2 , jika alasnya persegi maka tentukan volume maksimumnya


J A W A B

Pada soal ini kita harus menyatakan Volume dalam fungsi 1 variabel

Generic placeholder thumbnail

Gambar F-3

Aplikasi Deferensial

Karena tutup atasnya tidak ada maka luas permukaannya adalah

L = x 2 + 4 xt

108 = x 2 + 4 xt

108 - x 2 = 4 xt t=108-x24x=27x-x4

V = x 2 t

= x 2 27 x - x 4

= 27 x - x 3 4

V ' = 0 27 - 3 4 x 2 = 0

108 - 3 x 2 = 0

36 - x 2 = 0

6 - x 6 + x = 0

x = 6 atau x = - 6

Karena x adalah panjang rusuk maka yang di pakai = 6 , dan bi sa dicari t = 3 sehingga volume maksimumnya adalah

V max = 6 2 × 3

= 108 cm 3