1. Sebuah kotak dibuat dari selembar kertas berukuran 80 × 50 seperti pada gambar dibawah ini dengan membuang daerah kertas berwarna biru.

    1. Tentukan nilai x sehingga volume kotaknya maksimum

    2. Tentukan volume maksimumnya

    Aplikasi Turunan

J A W A B
  1. Tentukan nilai x sehingga volume kotaknya maksimum

    Aplikasi Turunan

    Aplikasi Turunan

    V = p × l × t

    = 40 - x 50 - 2 x x

    = 2000 x - 130 x 2 + 2 x 3

    V ' = 0 2000 - 260 x + 6 x 2 = 0

    3 x 2 - 130 x + 1000 = 0

    x - 10 3 x - 100 = 0

    x = 10 atau x = 100 3

    Untuk x = 100 3 tidak memenuhi karena lebarnya 50 - 2 x bernilai negatif

    Jadi x = 10

  2. Tentukan volume maksimumnya

    V = 40 - x 50 - 2 x x

    Volume akan mencapai maksimum untuk x = 10

    V max = 40 - 10 50 - 20 10

    = 30 × 30 × 10

    = 9000