5.

Diketahui y'' = 36 x - 10 , dan kurvanya melalui ( 1 , 2 ) , ( 2 , 33 ) , dan ( 10 , m ) , maka tentukan nilai m yang memenuhi ?


J A W A B

y'' = 36 x - 10 y' = 18 x 2 - 10 x + c

Karena tidak ada informasi yang bisa dipakai untuk mencari nilai c, maka kita lanjutkan dengan mencari y

y' = 18 x 2 - 10 x + c y = 6 x 3 - 5 x 2 + cx + d

Kemudian kita cari nilai c dan d dengan mensubstitusikan titik ( 1 , 2 )   dan   ( 2 , 33 )

y = 6 x 3 - 5 x 2 + cx + d

( 1 , 2 ) 2 = 6 - 5 + c + d

( 2 , 33 ) 33 = 48 - 20 + 2 c + d

Jadi didapat   c + d = 1 2 c + d = 5 - c = - 4 -

c = 4   dan   d = - 3

Jadi y = 6 x 3 - 5 x 2 + 4 x - 3

Terakhir kita cari nilai m dengan mensubstitusikan titik ( 10 , m ) ke y = 6 x 3 - 5 x 2 + 4 x - 3

( 10 , m ) m = 6000 - 500 + 40 - 3

= 5537